诱导公式（诱导公式口诀）

本文目录一览：

• 1、三角函数诱导公式
• 2、三角函数诱导公式有哪些?怎么用?
• 3、三角函数诱导公式是什么
• 4、诱导公式是什么?如何推导出来的?

三角函数诱导公式

tan诱导公式是指三角函数中的正切函数（tanx）的变换公式，通过将一个角度的tan值转换为另一个角度的tan值，来实现对角度的转换和化简。

三角函数的诱导公式是一组用于将角度转换为其他形式的公式。相关知识如下：正弦函数的诱导公式：sin（x+2π）=sin（x），sin（x+π）=-sin（x），sin（x+π/2）=cos（x），sin（x-π/2）=-cos（x）。

三角函数诱导公式如下：sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=—sinα tan（π/2+α）=－cotα cot（π/2+α）=－tanα sec（π/2+α）=－cscα csc（π/2+α）=secα 公式可简记为：函数名不变，符号看象限。

三角函数诱导公式有哪些?怎么用?

1、正弦函数的诱导公式：sin（x+2π）=sin（x），sin（x+π）=-sin（x），sin（x+π/2）=cos（x），sin（x-π/2）=-cos（x）。

2、cos（x+π/2）=cos[π/2-（-x）]=sin（-x）=-sinx。运用三角函数的诱导公式可以解题，诱导公式的口诀是“奇变偶不变，符号看象限”，即相加的值如果是Π/2的奇数倍，就要把sin\cos互相变化，符号看象限指x+Π的象限决定了最后结果的正负。

3、诱导公式口诀如下：诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。“奇、偶”指的是r/2的倍数的奇偶，变与不变”指的是三角函数的名称的变化：变”是指正弦变余弦，正切变余切。

4、奇变偶不变符号看象限是高一年级学的三角函数的诱导公式。奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

三角函数诱导公式是什么

tan诱导公式是指三角函数中的正切函数（tanx）的变换公式诱导公式，通过将一个角度的tan值转换为另一个角度的tan值诱导公式，来实现对角度的转换和化简。

三角函数的诱导公式是一组用于将角度转换为其诱导公式他形式的公式。相关知识如下诱导公式：正弦函数的诱导公式诱导公式：sin（x+2π）=sin（x），sin（x+π）=-sin（x），sin（x+π/2）=cos（x），sin（x-π/2）=-cos（x）。

三角函数诱导公式是3π/2+α=sinα/（-cosα）=-tanα直接写成：cot（3π/2+α）=1/tan（3π/2+α）=-tanα。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

运用三角函数的诱导公式可以解题，诱导公式的口诀是“奇变偶不变，符号看象限”，即相加的值如果是Π/2的奇数倍，就要把sin\cos互相变化，符号看象限指x+Π的象限决定了最后结果的正负。

诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。

诱导公式是什么?如何推导出来的?

因为tanx=（sinx/cosx）诱导公式，所以1+tanx=1+sinx/cosx=（cosx+sinx）/cosx诱导公式，因为sinx+cosx=1。所以1+tanx=1/cosx。关于三角函数诱导公式的一些已证明的恒等式。

诱导公式推导详细过程：由于sin（-α）=-sinα诱导公式，所以sin（π＋α）=-sinα=sin（-α）。令b=π＋α，则－α＝π－b，将两式代入上式，得sin（b）=sin（π－b）。将上式中的b改写成α，即是sin（π－αshu）＝sinα。

cos（π－α）=－cosα。这是诱导公式。也可以利用和角公式：cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ，推导：cos（π－α）=cosπcosα+sinπsinα=-cosα。利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）=sinα。cos（π－α）=－cosα。tan（π－α）=－tanα。

诱导公式推导是：万能公式推导：sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/[cos2（α）+sin2（α）]，（因为cos2（α）+sin2（α）=1）。再把分式上下同除cos^2（α），可得sin2α=2tanα/[1+tan2（α）]。然后用α/2代替α即可。同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。

诱导公式奇变偶不变，奇变偶不变，符号看象限，这句口诀意思是，在诱导公式中，如果诱导公式你差的角度是90度也就是二分之派的整数倍，可以用此公式。

cos（π/2＋α）＝－sinα ，tan（π/2+α）＝-cotα， cot（π/2+α）＝-tan 诱导公式。推导过程如下：sin（π/2＋α）= cos α sin（π＋α） =sin[π/2＋（π/2＋α）]= cos（π/2＋α）又sin（π＋α） = - cosα）所以：cos（π/2＋α）＝－sinα 以下的也一样。